5月21日上午，中国科学技术大学安徽应用数学中心MathU实验室2023届第一场博士学位论文答辩会顺利举行。答辩会由答辩委员会主席苏州大学教授岳兴业主持，合肥工业大学教授檀结庆，安徽大学教授陈华友，中国科学技术大学教授刘利刚、张洪作为答辩委员出席此次答辩，安徽应用数学中心MathU实验室教授杨周旺、副研究员宋艳枝及多位同学参与旁听。

安徽应用数学中心MathU实验室的唐文强、汪方军、徐洋和陈皓四位博士研究生作为此次答辩人，在导师杨周旺教授的指导下顺利完成了博士生阶段的科研成果并作学位论文汇报。

唐文强同学的博士论文题目是《融合知识的深度学习模型及其应用》，论文将深度学习模型与领域知识相结合，使学习算法更像人类认知思维。其一，考虑到标签的有序知识，设计了一个简单有效的有序知识正则化模块嵌入到深度神经网络，帮助模型捕获有序知识从而给出合理定级。其二，使用注意力机制设计了一个知识选择模块，利用数据从知识图谱中摘选有效知识，实现知识图谱和深度网络的选择性融合。其三，设计了特征分组模块实现特征解耦，学习稳定特征和标签的因果关联。

汪方军同学的博士论文题目是《融合先验信息的工业视觉检测算法研究》，论文通过结合深度学习和真实场景下的先验知识，实现快速有效的工业视觉检测智能化。其一，考虑到工业数据的多点位先验知识，设计了一种基于多点位双分支的孪生网络架构，实现点位内缺陷类别的均衡从而有效减少缺陷漏检。其二，利用产品三维模型先验信息渲染生成多样化训练数据，提出了一种基于二阶统计特征的域泛化方法来增强模型的泛化能力。其三，设计了一种基于周期B 样条的矢量分割方法，通过光顺正则化来约束物体轮廓，缓解轮廓预测不稳定现象。

徐洋同学的博士论文题目是《矩形排料算法及其应用》，论文主要研究内容为矩形排料问题的算法设计及其在工业场景的应用。其一，提出了基于强化学习的带排料求解算法，通过引入图神经网络刻画问题结构，提升了算法的泛化性能；其二，提出了大邻域搜索算法框架，设计了基于排序增强的摆放策略和四个新的邻域算子，提升了大规模工业场景的表现；其三，利用最大匹配算法将多个不规则多边形组合为矩形，从而将不规则排料问题近似为矩形排料问题，有效提升了异形排料问题的求解效率。

陈皓同学的博士论文题目是《深度学习的误差理论》，论文针对残差神经网络模型以及随机梯度下降算法，分别对逼近、优化、泛化三类误差展开研究。其一，给出了残差神经网络的一个新的逼近误差估计，直观反映了网络深度和参数规模对逼近误差的影响，并定义了一种新的函数范数来控制逼近误差。其二，分析了随机梯度下降法的优化误差，阐明了步长以及梯度噪声对优化误差的影响并给出一种最优的步长策略。其三，给出了残差神经网络和随机梯度下降法的泛化误差估计，并提出了两类提高泛化性的噪声插入方法。

答辩委员们认真听取了四位博士的汇报，就学位论文的研究动机、理论贡献、实际应用、未来方向等方面进行提问、交流与建议，答辩人对相关问题进行了回答和补充。答辩委员认为四位博士在攻读学位期间取得了显著的成绩，圆满完成了博士研究生阶段的培养内容，答辩过程严谨、规范。答辩委员会经过讨论和投票表决，最终一致通过了四位同学的博士学位论文答辩，并建议授予理学博士学位。

通过博士学位论文答辩的顺利举行再次体现了中国科学技术大学安徽应用数学中心MathU实验室在高层次人才培养方面的能力，展示出本中心实验室较高的科研水平，也为今后MathU实验室在科学研究和学术交流方面奠定了更加坚实的基础。未来，安徽应用数学中心及下属实验室将继续吸引和培养更多的优秀人才，开展更多高水平、前沿性研究工作，为推动数学学科的发展做出更大贡献。